LAPORAN PRAKTIKUM
SISTEMATIKA
MIKROBIA
LABORATORIUM
MIKROBIOLOGI
FAKULTAS
BIOLOGI
UNIVERSITAS
GADJAH MADA
YOGYAKARTA
2005BAB I
PENGANTAR
Kapang
atau jamur benang disebut juga molds. Kapang berbentuk benang atau filament,
multiseluler, bercabang-cabang, dan tidak berklorofil. Masing-masing benangnya
disebut hifa dan kumpulan dari hifa disebut miselium. Kapang mempunyai cirri-ciri morfologi yang spesifik
secara makroskopis dan mikroskopis. Ciri-ciri tersebut dapat digunakan sebagai
identifikasi dan determinasi. Pengamatan secara mikroskopis dapat berupa
bersekat atau tidaknya hifa, bentuk percabangan hifa, stolon, rizoid, sel kaki badan buah, dasar badan buah,
pendukung badan buah, dan bentuk spora ( Sutariningsih dkk, 1997 ).
Karakteristik kapang antara lain,
suatu kapang pada dasarnya terdiri dari dua bagian, yaitu miselium dan spora (sel
resisten, istirahat atau dorman). Miselium merupakan kumpulan beberapa filamen
yang dinamakan hifa. Setiap hifa lebarnya 5 sampai 10 mikron.. Di
sepanjang setiap hifa terdapat
sitoplasma bersama (Pelczar, 1986).
Taksonomi numerik ini bertujuan
untuk menghasilkan suatu klasifikasi yang sifanya teliti, reprodusibel, dan
padat informasi. Pada metode taksonomi numerik ini tidak hanya menonjolkan satu
sifat saja tetapi melihat semua karakter sifat yang dimiliki strain-strain yang
akan diteliti. Strain-strain tersebut diamati berbagai karakternya ( minimal 50
karakter ) kemudian berdasarkan kesamaan dan perbedaan karakter yang
dimiliki dihitung tingkat similaritas
antara strain-strain tersebut. Berdasarkan similaritas tersebut maka dapat
diketahui strain-strain yang berada dalam satu kelompok dan yang tidak dalam
satu kelompok. Karakter sifat yang diujikan dalam metode ini antara lain biokimia, morfologi, dan fisiologi ( Lengeler,
Drews, dan Schlegel, 1999 ).
Dalam
teknik klasifikasi numerik ini ada
beberapa tahapan meliputi :
- Strain mikrobia ( n ) yang akan diklasifikasikan dikoleksi lalu ditentukan karakter fenotipiknya dalam jumlah besar ( t ) yang mencakup sifat biokimiawi, morfologis, nutrisional, dan fisiologis. Data yang diperoleh disusun dalam suatu matriks n x t.
- Strain mikrobia diklasifikasikan berdasarkan nilai similaritas atau disimilaritas yang dihitung dari data matriks n x t.
- Strain yang mirip akan dimasukkan dalam suatu kelompok dengan menggunakan algoritma pengklasteran ( clustering algorithm ).
- Kelompok yang dibentuk secara numeric lalu dipelajari dan karakter yang bersifat membedakan ( separating character ) dipilih diantara data dalam matriks untuk selanjutnya digunakan dalam identifikasi.
(Sneath ,2001)
Taksonomi fenetik adalah sistem klasifikasi
mikrobia tanpa melalui evolusioner. Pengukuran kekerabatan berdasarkan sifat
fenotif dan genotif, misalnya penentuan sifat biokimia, morfologi, fisiologi,
kimiawi dan pembedaan DNA. Sedangkan taksonomi numerik adalah sistem
klasifikasi mikrobia berdasarkan persamaan dan perbedaan dengan metode
matematik dengan menggunakan lomputer
(Stainer, et al, 1982).
BAB II
BAHAN DAN CARA KERJA
A. ALAT DAN BAHAN
a. Alat
Alat-alat yang digunakan dalam percobaan ini,
antara lain : mikroskop cahaya, dissecting
mikroskop, petridish, gelas benda, jarum ose, lampu spiritus, dan pipet tetes.
b. Bahan
Bahan-bahan yang digunakan antara lain medium PDA
(Potato Dextrose Agarose), medium pati agar, dan larutan jodium (JKJ). Selain
itu juga digunakan lima strain kapang, antara lain : Aspergillus niger, Aspergilus oryzae, Rhizopus sp., Mucor sp., dan Monilia sp..
B. CARA KERJA
Kelima
strain kapang tersebut ditumbuhkan dengan metode goresan ( pour plate ) pada
medium PDA plate dan diinkubasikan pada suhu kamar selama 2-3 hari. Kemudian
kultur ini digunakan untuk karakterisasi meliputi :
a. Karakteristik Pertumbuhan
meliputi pertumbuhan koloni, warna koloni bagian atas dan bawah.
b. Morfologi Hifa
diamati apakah hifa dari strain-strain bersekat atau tidak.
c. Karakteristik miselium
meliputi jernih atau gelap
d. Tipe Spora Aseksual
meliputi sporangiospora dan konidiospora
f. Karakteristik Sporangia
meliputi warna, bentuk, dan letak sporangia
g. Karakteristik spore head
bearing konidia
meliputi jumlah konidia,
rantai tunas, dan bentuk konidia
h. Karakteristik Sporangiofor dan konidiofor
meliputi ada tidaknya cabang
i. Struktur tambahan
meliputi rhizoid, klamidospora, apophysis,
stolon, sklerotia, dan sel kaki
j. Karakterisasi fisiologis
meliputi hidrolisis amilum atau pati
Pengamatan karakter tersebut ditulis
dalam tabel n x t. Tabel tersebut memuat 35 karakter yang diujikan dan berisi
tanda ( + ) jika khamir memiliki sifat yang diujikan serta tanda
( - ) jika khamir tidak memiliki sifat yang diujikan. Kemudian setiap
strain mikrobia ( operational taxonomical unit ) dihitung nilai similaritasnya
dan dihitung dengan dua metode yaitu Simple Matching Coeficient (Ssm) dan Jaccard Coeficient (Sj ).
Rumus yang digunakan yaitu :
( a + d ) a
Ssm = _________________ x 100% ; Sj
= _________________ x 100%
( a + b + c + d ) ( a + b + c )
Keterangan :
a. jumlah karakter yang ( + ) untuk
kedua strain
b. jumlah karakter yang ( + ) untuk
strain pertama dan ( - ) untuk strain kedua
c. jumlah karakter yang ( - ) untuk
strain pertama dan ( + ) untuk strain kedua
d. jumlah karakter yang ( - ) untuk
kedua strain
Kemudian nilai-nilai Ssm dan Sj untuk strain-strain yang
dibandingkan dimasukkan ke dalam matriks similaritas. Setelah itu dilakukan
pengklusteran dengan metode average
linkage ( Unweighted Pair Group
Method with Aritmethic Average ). Hasil analisis kluster tersebut kemudian
dibuat konstruksi dendogram. Dari konstruksi dendogram dapat dibuat matriks similaritas turunannya,
baik untuk Ssm dan Sj. Kemudian hasil tersebut dianalisis
korelasi kofenetik, untuk menentukan nilai r. Nilai r diperoleh dari rumus :
n
∑ xy - ∑ x ∑ y
r = ____________________________________
V { n ∑ x2 – ( ∑ x )2 } { n ∑ y2 – ( ∑ y )2 }
 |
Dari tabel n x t
tersebut telah dihitung nilai Ssm dan Sj-nya ( dalam lampiran ) dan diperoleh
matriks similaritas sebagai berikut :
Tabel 2. Matriks Similaritas
Dendogram, Ssm ( % )
Perhitungan Resemblance [ X ] |
|||||
|
|
Mucor sp.
|
Rhizopus sp.
|
Aspergillus niger
|
Aspergillus oryzae
|
Monilia sp.
|
|
Mucor sp.
|
X
|
|
|
|
|
Rhizopus sp. |
64,5
|
X
|
|
|
|
Aspergillus niger |
35,5
|
51,6
|
|
|
|
|
Aspergillus oryzae
|
41,9
|
38,7
|
87,1
|
X
|
|
|
Monilia sp.
|
35,5
|
38,7
|
74,2
|
67,7
|
X
|
Tabel 3. Matriks Similaritas
Dendogram, Sj ( % )
Perhitungan Resemblance [ X ] |
|||||
|
|
Mucor sp.
|
Rhizopus sp.
|
Aspergillus niger
|
Aspergillus oryzae
|
Monilia sp.
|
|
Mucor sp.
|
X
|
|
|
|
|
Rhizopus sp. |
47,6
|
X
|
|
|
|
Aspergillus niger |
16,7
|
31,8
|
|
|
|
|
Aspergillus oryzae
|
21,7
|
20,8
|
73,3
|
X
|
|
|
Monilia sp.
|
13,0
|
17,4
|
50,0
|
41,2
|
X
|
 |
Dari hasil clustering (tabel 4 dan 5) dapat
digambarkan dalam konstruksi dendogram sebagai berikut :
a. Konstruksi Dendogram untuk Ssm
Strain
Aspergillus niger
Aspergillus oryzae
Monilia
sp.
Mucor
sp.
Rhizopus sp.
40,3 64,5 71,0 87,1
(%)
Gambar 1. Dendogram
hasil analisis Ssm
a. Konstruksi Dendogram untuk Sj
Strain
Aspergillus niger
Aspergillus oryzae
Monilia
sp.Mucor
sp.Rhizopus sp.
20,2 45,6 47,6 73,3
(%)
Gambar 2. Dendogram
hasil analisis Sj
Dari konstruksi
dendogram tersebut kemudian dibuat matriks similaritas turunannya dan hasilnya
sebagai berikut
Tabel 6. Matriks Similaritas
Turunan Dendogram, Ssm ( % )
Turunan Dendogram [ Y ] |
|||||
|
|
Mucor sp.
|
Rhizopus sp.
|
Aspergillus niger
|
Aspergillus oryzae
|
Monilia sp.
|
|
Mucor sp.
|
X
|
|
|
|
|
Rhizopus sp. |
64,5
|
X
|
|
|
|
Aspergillus niger |
40,3
|
40,3
|
|
|
|
|
Aspergillus oryzae
|
40,3
|
40,3
|
87,1
|
X
|
|
|
Monilia sp.
|
40,3
|
40,3
|
71,0
|
71,0
|
X
|
Dari hasil uji
korelasi kofenetik diperoleh nilai r = 96,7 %, yang artinya bahwa perhitungan
Ssm menunjukkan hasil yang valid atau dapat dipercaya.
Tabel 7. Matriks Similaritas
Turunan Dendogram, Ssm ( % )
Turunan Dendogram [ Y ] |
|||||
|
|
Mucor sp.
|
Rhizopus sp.
|
Aspergillus niger
|
Aspergillus oryzae
|
Monilia sp.
|
|
Mucor sp.
|
X
|
|
|
|
|
Rhizopus sp. |
47,6
|
X
|
|
|
|
Aspergillus niger |
20,2
|
20,2
|
|
|
|
|
Aspergillus oryzae
|
20,2
|
20,2
|
73,3
|
X
|
|
|
Monilia sp.
|
20,2
|
20,2
|
45,6
|
45,6
|
X
|
Dari hasil uji
korelasi kofenetik diperoleh nilai r = 96,3 %, yang artinya bahwa perhitungan
Ssm menunjukkan hasil yang valid atau dapat dipercaya.
BAB IV
PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil klastering yang
ditunjukkan pada dendogram, secara umum
baik pada Ssm dan Sj menunjukkan bentuk yang relatif sama. Yang membedakan
adalah nilai similaritas dari spesies-spesies yang mengklaster. Pada kedua
gambar dapat diketahui bahwa Aspergillus
niger dan Aspergillus oryzae
memiliki nilai kekerabatan yang paling dekat. Ini ditunjukkan dengan nilai
similaritas yang paling tinggi dibandingkan klastering yang lainnya. Pada Ssm
keduanya mengklaster dengan nilai similaritas 87,1 %, sedangkan pada Sj
mengklaster dengan nilai 73,3 %. Dengan nilai similaritas lebih dari 70 %, Aspergillus niger dan Aspergillus oryzae dapat dianggap
sebagai satu takson. Keduanya termasuk ke dalam satu kelas yang sama, yaitu
kelas Deuteromycetes. Kelas ini meliputi kapang yang tingkat reproduksi
seksualnya belum ditemukan, miseliumya berseptat, spora aseksual berupa
konidia.
Hal yang berbeda ditunjukkan oleh
pengklasteran antara Mucor sp. dan Rhizopus sp.. Berdasarkan hasil analisis
Ssm dan Sj, keduanya sama-sama mengklaster. Tetapi nilai similaritas antara
keduanya di bawah 70 %. Pada Ssm diperoleh nilai similaritas sebesar 64,5 %,
sedangkan pada Sj justru diperoleh nilai
similaritas yang lebih kecil lagi yaitu sebesar 47,6 %. Hal ini menunjukkan
bahwa meskipun Mucor sp. dan Rhizopus sp. mengklaster, akan tetapi
keduanya tidak dapat dianggap sebagai satu takson, karena nilai similaritas
antara kaduanya kurang dari 70 %. Menurut Pelczar (1986), Mucor sp. dan Rhizopus
sp. termasuk ke dalam kelas Phycomycetes. Anggota kelas ini seringkali disebut
sebagai kapang tingkat rendah, dengan ciri umum adalah tidak ada septa di dalam
hifa. Reproduksi dengan spora aseksual berupa sporangiospora, sedangkan spora
seksual berupa zigospora dan oospora.
Yang membedakan hasil analisis
antara Ssm dan Sj pada percobaan ini yaitu posisi strain terakhir (Monilia sp.) di dalam pengklasteran.
Berdasarkan dendogram (Ssm dan Sj), Monilia
sp. cenderung mengklaster dengan kelompok (Aspergillus
niger dan Aspergillus oryzae)
daripada dengan kelompok (Mucor sp. dan Rhizopus sp.). Akan tetapi pada Ssm menunjukkan nilai similaritas
yang berbeda dengan Sj. Pada Ssm, Monilia
sp. mengklaster dengan nilai similaritas
71 %, sedangkan pada Sj dengan nilai 45,6 %. Hal ini berarti bahwa berdasarkan analisis
Ssm, Monilia sp. dapat dianggap
sebagai satu takson dengan kelompok (Aspergillus
niger dan Aspergillus oryzae).
Sedangkan berdasarkan analisis Sj, Monilia
sp. tidak dapat dianggap sebagai satu takson dengan Aspergillus niger maupun dengan Aspergillus
oryzae, karena nilai similaritasnya kurang dari 70 %. Perbedaan ini dapat
terjadi karena pada perhitungan nilai similaritas pada Sj tidak menggunakan
sifat double negatif, sedangkan pada Ssm menggunakan sifat double negatif.
Nilai similaritas menurut Sj ini lebih rendah dibandingkan dengan Ssm.
Dari
hasil analisis korelasi kofenetik menurut Ssm diperoleh nilai r yaitu 96,7 %.
Sedangkan menurut Sj nilai r yaitu sebesar 96,3 %.Keduanya menjukkan nilai r
lebih dari 60 %. Ini berarti bahwa hasil
perhitungan menurut Ssm dan Sj sama-sama menunjukkan hasil yang valid atau
dapat dipercaya. Namun pengklasifikasian ini lebih baik menurut Sj, karena
karakter yang bersifat double negatif (sama-sama tidak dimiliki kedua strain)
tidak digunakan.
KESIMPULAN
Menurut hasil karakterisasi dan
klasifikasi kapang dengan menggunakan Ssm diperoleh 3 taxospesies. Aspergillus niger, Aspergillus oryzae dan Monilia sp. memiliki kekerabatan yang
dekat. Ini ditunjukkan dengan nilai similaritas lebih dari 70 %. Pada Sj
diperoleh 4 taxospesies. Monilia sp.
tidak memiliki kekerabatan dekat dengan Aspergillus
niger maupun Aspergillus oryzae.
Hal ini dapat dilihat dari nilai similaritas kurang dari 70 %. Uji korelasi
kofenetik pada Ssm dan Sj sama-sama menunjukkan hasil yang valid atau dapat
dipercaya.
DAFTAR PUSTAKA
Lengeler, J.W,
G. Drew, dan H. G Schlegel. 1999. Biology
of the Prokaryotes. Thieme
Stuttgart, New York. pp: 680 – 681.
Pelczar,
M., and E. C. S. Chan. 1986. Dasar-dasar
Mikrobiologi. Universitas Indonesia Press. Hal : 191, 200-207.
Sullia, S. B dan S. Shantharam. 1998. General Microbology. Science Publisher Inc, USA. p: 27.
Sutariningsih,
dkk. 1997. Petunjuk praktikum Mikrobiologi.
Fakultas Biologi Yogyakarta. Hal
: 13.
Sneath .
2001. Bergey’s Manual of Systematic
Bacteriology. 2nd ed. Vol 1. Springer,
New York. pp: 39 – 41.
LAMPIRAN
|
Unit
Karakter (n)
|
OTU (Operational Taxonomical Unit)
|
||||
|
Strain
|
|||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
6
|
|
|
KARAKTERISTIK PERTUMBUHAN
|
|
|
|
|
|
|
Pada media PDA
|
|
|
|
|
|
|
A. Pertumbuhan
|
|
|
|
|
|
|
1. lebat
|
+
|
+
|
+
|
-
|
+
|
|
2. Jarang
|
-
|
-
|
-
|
+
|
-
|
|
B. Warna Koloni Bagian Atas
|
|
|
|
|
|
|
3. putih
|
-
|
-
|
-
|
+
|
-
|
|
4. Hitam
|
+
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
5. Hijau
|
-
|
+
|
-
|
-
|
+
|
|
6. abu-abu
|
-
|
-
|
+
|
-
|
-
|
|
C. Warna Koloni bagian Bawah
|
|
|
|
|
|
|
7. abu-abu
|
-
|
-
|
+
|
-
|
-
|
|
8. hitam
|
+
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
9. Hijau
|
-
|
+
|
-
|
-
|
-
|
|
10. kuning
|
-
|
-
|
-
|
+
|
+
|
|
11. Pigmen terlarut dalam media
|
-
|
-
|
-
|
+
|
+
|
|
MORFOLOGI HIFA
|
|
|
|
|
|
|
12. bersekat
|
+
|
+
|
-
|
-
|
+
|
|
KARAKTERISTIK MISELIUM
|
|
|
|
|
|
|
13 Jernih
|
+
|
+
|
+
|
+
|
-
|
|
14 gelap
|
-
|
-
|
-
|
-
|
+
|
|
TIPE SPORA ASEKSUAL
|
|
|
|
|
|
|
ADA BERUPA
|
|
|
|
|
|
|
15. Sporangiospora
|
-
|
-
|
+
|
+
|
-
|
|
16. Konidiospora
|
+
|
+
|
-
|
-
|
+
|
|
KARAKTERISTIK SPORANGIA
|
|
|
|
|
|
|
WARNA
|
|
|
|
|
|
|
17. abu-abu
|
-
|
-
|
+
|
-
|
-
|
|
18. putih
|
-
|
-
|
-
|
+
|
-
|
|
BENTUK
|
|
|
|
|
|
|
19 bulat
|
-
|
-
|
-
|
+
|
-
|
|
20. elip
|
-
|
-
|
+
|
-
|
-
|
|
LETAK SPORANGIA
|
|
|
|
|
|
|
21. tenggelam
|
-
|
-
|
+
|
+
|
-
|
|
KARAKTERISTIK SPORANGIOFOR
|
|
|
|
|
|
|
22. tidak bercabang
|
-
|
-
|
+
|
+
|
-
|
|
KARAKTERISTIK KONODIOFOR
|
|
|
|
|
|
|
23. Bercabang
|
-
|
-
|
-
|
-
|
+
|
|
24 tidak bercabang
|
+
|
+
|
-
|
-
|
-
|
|
KARAKTERISTIK spore head bearing conidia
|
|
|
|
|
|
|
25. Jumlah konidia (3-5)
|
+
|
+
|
-
|
-
|
+
|
|
26. rantai
|
+
|
+
|
-
|
-
|
+
|
|
27 bentuk dan susunan sterigma bulat
|
+
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
STRUKTUR TAMBAHAN
|
|
|
|
|
|
|
28. rhizoid
|
-
|
-
|
+
|
-
|
-
|
|
29. stolon
|
-
|
-
|
+
|
-
|
-
|
|
30. Skerotia
|
+
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
31. Sel Kaki
|
+
|
+
|
-
|
-
|
-
|
|
KARAKTERISTIK FISIOLOGIS
|
|
|
|
|
|
|
32. Hidrolisis
amilum
|
+
|
+
|
-
|
+
|
+
|
Keterangan :
strain 1 : Aspergillus
niger
strain 2 : Aspergillus
oryzae
strain 3 : Rhizopus sp
strain 4 : Mucor sp
strain 6 : Penicillium
sp
|
|
a
|
b
|
c
|
d
|
Ssm
|
Sj
|
|
1-2
|
9
|
4
|
2
|
17
|
81.25
|
60.00
|
|
1-3
|
2
|
11
|
9
|
10
|
37.50
|
9.09
|
|
1-4
|
2
|
11
|
9
|
10
|
37.50
|
9.09
|
|
1-6
|
6
|
7
|
5
|
14
|
62.50
|
33.33
|
|
2-3
|
2
|
9
|
9
|
12
|
43.75
|
10.00
|
|
2-4
|
2
|
9
|
9
|
12
|
43.75
|
10.00
|
|
2-6
|
7
|
4
|
4
|
17
|
75.00
|
46.67
|
|
3-4
|
4
|
7
|
7
|
14
|
56.25
|
22.22
|
|
3-6
|
1
|
10
|
10
|
11
|
37.50
|
4.76
|
|
4-6
|
3
|
8
|
8
|
13
|
50.00
|
15.79
|
a +
d
Ssm = x 100%
a+ b+ c+ d
a
Sj =
x 100%
a+b+c
3. MATRIKS SIMILARITAS untuk
Ssm
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
6
|
|
1
|
100
|
|
|
|
|
|
2
|
81.25
|
100
|
|
|
|
|
3
|
37.50
|
43.75
|
100
|
|
|
|
4
|
37.50
|
43.75
|
56.25
|
100
|
|
|
6
|
62.50
|
75.00
|
37.50
|
50.00
|
100
|
4. MATRIKS SIMILARITAS
untuk Sj
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
6
|
|
1
|
100
|
|
|
|
|
|
2
|
60.00
|
100
|
|
|
|
|
3
|
9.09
|
10.00
|
100
|
|
|
|
4
|
9.09
|
10.00
|
22.22
|
100
|
|
|
6
|
33.33
|
46.67
|
4.76
|
15.79
|
100
|
5. CLUSTERING
ANALISIS untuk Ssm
SIMILARITAS
OTU
(%)
100- 1 2 3 4 6
90- 1 2 3 4 6
81.25-
( 1, 2 )
68.75-
( 1, 2, 6 )
56.25- (
3, 4 )
41.67- (
1, 2, 6, 3, 4 )
 |
6. CLUSTERING
ANALISIS untuk Sj
SIMILARITAS
OTU
(%)
100 - 1 2 3 4 6
90- 1 2 3 4 6
70 - 1 2 3 4 6
60.00 - ( 1, 2 )
40.00- ( 1, 2, 6 )
22.22- ( 3, 4 )
9.79- (1,2,3,4,6)
 |
7. KONSTRUKSI
DENDOGRAM
A. Ssm
Strain
1
2
6
3
4
41.67 56.25 68.75 81.25 100 (%)
B. Sj
Strain
12634
9.79 22.22 40.00 60.00 100 (%)
8. MATRIKS
SIMILARITAS YANG DITURUNKAN DARI
DENDOGRAM
A. Ssm
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
6
|
|
1
|
100
|
|
|
|
|
|
2
|
81.25
|
100
|
|
|
|
|
3
|
41.67
|
41.67
|
100
|
|
|
|
4
|
41.67
|
41.67
|
56.25
|
100
|
|
|
6
|
68.75
|
68.75
|
41.67
|
41.67
|
100
|
B. Sj
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
6
|
|
1
|
100
|
|
|
|
|
|
2
|
60.00
|
100
|
|
|
|
|
3
|
9.79
|
9.79
|
100
|
|
|
|
4
|
9.79
|
9.79
|
22.22
|
100
|
|
|
6
|
40.00
|
40.00
|
9.79
|
9.79
|
100
|
9. HASIL
ANALISIS KORELASI KOFENETIK
A. Ssm
|
Ssm
|
X
|
Y
|
X2
|
Y2
|
XY
|
|
1-2
|
81.25
|
81.25
|
6601.56
|
6601.56
|
6601.56
|
|
1-3
|
37.50
|
41.67
|
1406.25
|
1736.39
|
1562.63
|
|
1-4
|
37.50
|
41.67
|
1406.25
|
1736.39
|
1562.63
|
|
1-6
|
62.50
|
68.75
|
3906.25
|
4726.56
|
4296.88
|
|
2-3
|
43.75
|
41.67
|
1914.06
|
1736.39
|
1823.06
|
|
2-4
|
43.75
|
41.67
|
1914.06
|
1736.39
|
1823.06
|
|
2-6
|
75.00
|
68.75
|
5625.00
|
4726.56
|
5156.25
|
|
3-4
|
56.25
|
56.25
|
3164.06
|
3164.06
|
3164.06
|
|
3-6
|
37.50
|
41.67
|
1406.25
|
1736.39
|
1562.63
|
|
4-6
|
50.00
|
41.67
|
2500.00
|
1736.39
|
2083.50
|
|
Jumlah
|
525.00
|
525.02
|
29843.75
|
29637.08
|
29636.25
|
r = n Σ xy – Σ x Σ y
√{ n Σ x2 – ( Σx )2
} ( n Σy2 – ( Σy )2 }
r = 10 (29636.25) – 525.00 . 525.02
√{10 ( 29843.75 ) – ( 525.00)2
} {10( 29637.08 ) – ( 525.02)2 }
r = 0.95
B. Sj
|
Sj
|
X
|
Y
|
X2
|
Y2
|
XY
|
|
1-2
|
60.00
|
60.00
|
3600.00
|
3600.00
|
3600.00
|
|
1-3
|
9.09
|
9.79
|
82.63
|
95.84
|
88.99
|
|
1-4
|
9.09
|
9.79
|
82.63
|
95.84
|
88.99
|
|
1-6
|
33.33
|
40.00
|
1110.89
|
1600.00
|
1333.20
|
|
2-3
|
10.00
|
9.79
|
100.00
|
95.84
|
97.90
|
|
2-4
|
10.00
|
9.79
|
100.00
|
95.84
|
97.90
|
|
2-6
|
46.67
|
40.00
|
2178.09
|
1600.00
|
1866.80
|
|
3-4
|
22.22
|
22.22
|
493.73
|
493.73
|
493.73
|
|
3-6
|
4.76
|
9.79
|
22.66
|
95.84
|
46.60
|
|
4-6
|
15.79
|
9.79
|
249.32
|
95.84
|
154.58
|
|
Jumlah
|
220.95
|
220.96
|
8019.94
|
7868.79
|
7868.70
|
r = n Σ xy – Σ x Σ y
√{ n Σ x2 – ( Σx )2
} ( n Σy2 – ( Σy )2 }
r = 10 (7868.70) – 220.95 . 220.96
√{10 ( 8019.94 ) – ( 220.95)2
} {10( 7868.79 ) – ( 220.96)2 }
r = 0.98
